如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線，例如平行四邊形的一條對角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．
（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有三角形的中線所在的直線三角形的中線所在的直線；
（2）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長DC到E，使CE=AB，連接AE，那么有S梯形ABCD=S△ADE．請你給出這個(gè)結(jié)論成立的理由，并過點(diǎn)A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點(diǎn)A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由．
【答案】三角形的中線所在的直線
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：861引用：20難度：0.3
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1．如圖，已知∠AOB，點(diǎn)M為OB上一點(diǎn)．
（1）畫MC⊥OA，垂足為C；
（2）畫∠AOB的平分線，交MC于D；
（3）過點(diǎn)D畫DE∥OB，交OA于點(diǎn)E．（注：不需要寫出作法，只需保留作圖痕跡）發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：356引用：4難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，請用尺規(guī)作圖法在邊CB上求作一點(diǎn)D，使得AD將△ABC分為兩個(gè)等腰三角形．（保留作圖痕跡，不寫作法）發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：380引用：3難度：0.6 -
3．如圖，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC邊上的中線．按下列步驟作圖：
①分別以點(diǎn)B，C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑作弧，相交于點(diǎn)M，N；
②過點(diǎn)M，N作直線MN，分別交BC，BE于點(diǎn)D，O；
③連結(jié)CO，DE．
則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：339引用：9難度：0.7