如圖，正方形ABCD的邊長為6，E是AB的中點，F是BC邊上靠近點B的三等分點，AF與DE交于點M．
（1）求∠EMF的余弦值；
（2）設AM=λAF，求λ的值及點M的坐標；
（3）若點P自A點逆時針沿正方形的邊再運動到A點，在這個過程中，是否存在這樣的點P，使得EF⊥MP？若存在，求出MP的長度，若不存在，請說明理由．
AM
=
λ
AF
【考點】平面向量數量積的性質及其運算．
【答案】（1）；
（2），；
（3）存在符合題意的點，或．
2
10
（2）
λ
=
3
7
M
（
18
7
，
6
7
）
（3）存在符合題意的點
P
（
22
7
，
0
）
|
MP
|
=
2
7
13
P
（
0
，
33
7
）
，
|
MP
|
=
9
7
13
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：65引用：4難度：0.5
