如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點P是直線BC上一動點，連接AP，作DQ⊥AP于Q點．
（1）AP?DQ=22；
（2）以AP，AD為鄰邊作平行四邊形APMD，當平行四邊形APMD是菱形時，求PQ的長．
（3）連接PD，以AP，PD為鄰邊作平行四邊形APDN，當對角線PN取得最小值時，求DQ的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：2難度：0.2
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點，點E是邊AC上的一動點，點F是邊BC上的一動點．
（1）若AE=CF，試證明DE=DF；
（2）在點E、點F的運動過程中，若DE⊥DF，試判斷DE與DF是否一定相等？并加以說明．
（3）在（2）的條件下，若AC=1，四邊形ECFD的面積是一個定值嗎？若不是，請說明理由，若是，請直接寫出它的面積．發布：2025/6/13 17:0:1組卷：32引用：1難度：0.1 -
2．已知，四邊形ABCD是矩形，AD＞AB，E、F、G分別是AB、BC、AD上的點，
，AEBE=n．ADBE=DEEF
（1）當n=1，DE⊥EF．
①如圖1，求證：；ADBE=DEEF
②如圖2，連接DF，若CF=2AG，求；DFDG
（2）如圖3，，AD=2AB=10，∠GEF=45°，直接寫出△EFG面積的最小值．n=23發布：2025/6/13 17:30:5組卷：459引用：4難度：0.2 -
3．已知正方形ABCD與正方形AEFG，正方形AEFG繞點A旋轉一周．
（1）如圖①，連接BG、CF，求的值；CFBG
（2）當正方形AEFG旋轉至圖②位置時，連接CF、BE，分別取CF、BE的中點M、N，連接MN、試探究：MN與BE的關系，并說明理由；
（3）連接BE、BF，分別取BE、BF的中點N、Q，連接QN，AE=6，請直接寫出線段QN掃過的面積．
發布：2025/6/13 18:30:2組卷：3922引用：6難度：0.2