2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市多校八年級(jí)（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：（3分*8=24）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．不共線的三條線段可以組成一個(gè)三角形

  B．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天

  C．早上的太陽(yáng)從西方升起

  D．打開電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫片
  組卷：188引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：977引用：86難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．25°

  D．15°
  組卷：388引用：27難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．矩形的對(duì)角線互相垂直

  C．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

  D．四邊相等的四邊形是菱形
  組卷：4521引用：34難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：946引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在6×4的方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（　　）

  A．點(diǎn)M

  B．點(diǎn)N

  C．點(diǎn)P

  D．點(diǎn)Q
  組卷：1592引用：16難度：0.7

  解析

• 7．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是（　　）
  

  A．10

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：1618引用：34難度：0.7

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，點(diǎn)P、Q、K分別為線段BC、CD、BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為（　　）

  A．4

  B．2 5

  C． 4 3 3

  D．2 3
  組卷：251引用：3難度：0.4

  解析

三、解答題：

• 24．如圖1，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD壓扁為邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小為α，面積記為S．
  
  （1）請(qǐng)補(bǔ)全表：
  

  α	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°
  S	1 2			1		2 2

  （2）填空：
  由（1）可以發(fā)現(xiàn)單位正方形在壓扁的過程中，菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化，不妨把單位菱形的面積S記為S（α）．例如：當(dāng)α=30°時(shí)，S=S（30°）=

  1

  2

  ；當(dāng)α=135°時(shí)，S=S（135°）=

  2

  2

  ．由上表可以得到S（60°）=S（

  °）；S（150°）=S（

  °），…，由此可以歸納出S（180°-α）=（

  °）．
  （3）兩塊相同的等腰直角三角板按圖2的方式放置，AD=

  2

  ，∠AOB=α，試探究圖中兩個(gè)帶陰影的三角形面積是否相等，并說明理由（注：可以利用（2）中的結(jié)論）．
  組卷：200引用：5難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點(diǎn)P是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作DQ⊥AP于Q點(diǎn)．
  （1）AP?DQ=

  ；
  （2）以AP，AD為鄰邊作平行四邊形APMD，當(dāng)平行四邊形APMD是菱形時(shí)，求PQ的長(zhǎng)．
  （3）連接PD，以AP，PD為鄰邊作平行四邊形APDN，當(dāng)對(duì)角線PN取得最小值時(shí)，求DQ的長(zhǎng)．
  組卷：74引用：2難度：0.2

  解析