2022-2023學年廣東省湛江市雷州市六校聯考九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在實數4，0，

  12

  7

  ，0.101，

  3

  ，

  π

  2

  中無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列式子正確的是（　　）

  A． 3 - 6 = - 3 6

  B． ± 16 = 4

  C． 25 =±5

  D． （ - 3 ） 2 =-3
  組卷：70引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O直徑，∠BOC=40°，則∠D為（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．70°
  組卷：122引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在《數據的分析》章節測試中，“勇往直前”學習小組6位同學的平均成績是90，其個人成績分別是85，95，72，100，93，a,則這組數據的中位數和眾數分別是（　　）

  A．93，95

  B．93，90

  C．94，90

  D．94，95
  組卷：190引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，數軸上的點A，B分別對應有理數a,b,下列結論正確的是（　　）

  A．a＞b

  B．|a|＞|b|

  C．-a＜b

  D．a+b＞0
  組卷：444引用：5難度：0.8

  解析

• 7．將一塊三角板和一塊直尺如圖放置，若∠1=50°，則∠2的度數為（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：127引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分0分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 22．如圖，四邊形ACBD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CD平分∠ACB交AB于點E，點P在AB延長線上，∠PCB=∠BDC．
  （1）求證：PC是⊙O的切線；
  （2）求證：PE²=PB?PA；
  （3）若BC=2

  2

  ，△ACD的面積為12，求PB的長．
  組卷：368引用：4難度：0.3

  解析

• 23．如圖一所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+2x+c經過點A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C，頂點為點D．在線段CB上方的拋物線上有一動點P，過點P作PE⊥BC于點E，作PF∥AB交BC于點F．
  （1）求拋物線和直線BC的函數表達式．
  （2）當△PEF的周長為最大值時，求點P的坐標和△PEF的周長．
  （3）若點G是拋物線上的一個動點，點M是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在以C、B、G、M為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點G的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1482引用：6難度：0.1

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