根據背景素材，探索解決問題．
| 自制桿秤 | ||
| 背景素材 | 有言道：“桿秤一頭稱起人間生計，一頭稱起天地良心”．某興趣小組將利用物理學中杠桿原理制作簡易桿秤． 如圖，稱重物時，移動秤砣可使桿秤平衡，根據杠桿原理推導得：（m0+m）?l=M?（a+y）．其中秤盤質量m0克，重物質量m克，秤砣質量M克，秤紐與秤盤的水平距離為1厘米，秤紐與零刻線的水平距離為a厘米，秤砣與零刻線的水平距離為y厘米． |
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| 設計簡易桿秤要求：設定m0=10，M=50，最大可稱重物質量為1000克，零刻線與末刻線的距離定為50厘米． | ||
| 問題解決 | ||
| 任務一 | 確定l和a的值 | （1）當秤盤不放重物，秤砣在零刻線時，桿秤平衡，請列出關于l,a的方程． （2）當秤盤放入質量為1000克的重物，秤砣從零刻線移至末刻線時，桿秤平衡，請列出關于l,a的方程． （3）根據（1）和（2）所列方程，求出l和a的值． |
| 任務二 | 確定刻線的位置 | （4）根據任務一，求y關于m的函數解析式． （5）從零刻線開始，每隔100克在秤桿上找到對應刻線，請寫出相鄰刻線間的距離． |
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）l=5a；
（2）101l-5a=250；
（3）a=0.5，l=2.5；
（4）y=m；
（5）相鄰刻線間的距離為5厘米．
（2）101l-5a=250；
（3）a=0.5，l=2.5；
（4）y=
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（5）相鄰刻線間的距離為5厘米．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/28 8:0:9組卷：412難度：0.3
相似題
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1．平面直角坐標系中，點A、點B的坐標分別是（-4，0）、（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，點P是直線AB上一點，若△AOP的面積是△AOB面積的2倍，求點P的坐標；
（3）若點P滿足（2）的條件，且在第一象限內，如圖2．點M是y軸負半軸上一動點，連接PM，過點P作PN⊥PM，交x軸于點N．當點M運動時，（ON-OM）的值是否為定值？若是，請求出它的值；若不是，請說明理由．
發布：2025/6/10 6:30:2組卷：942引用：3難度：0.3 -
2．如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C在坐標軸上，B點坐標（-，4），△ODE是△OCB繞點O順時針旋轉90°得到的，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H．43
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△BOH的面積；
（3）點M在x軸上，平面內是否存在點N，使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/10 2:0:5組卷：1723引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=-
x+6與l2：y=12x交于點A，分別與x軸、y軸交于點B、C．12
（1）分別求出點A、B、C的坐標．
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數表達式．
（3）在（2）的條件下，設P是射線CD上的點．在平面內是否存在點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/10 2:30:2組卷：439引用：3難度：0.3