2023-2024學(xué)年浙江省溫州市文成縣九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9
一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）
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1．計算5+（-3）的結(jié)果是（ ）
組卷：1501引用：9難度：0.6 -
2．如圖，已知直線c與直線a,b都相交．若a∥b,∠1=75°，則∠2的度數(shù)為（ ）組卷：36引用：1難度：0.6 -
3．2023年8月3日晚天空上演了“土星合月”的天文趣象，土星的直徑約為116000km,大約是月球直徑的33倍．?dāng)?shù)據(jù)116000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：132引用：6難度：0.9 -
4．某市一旅行社老板想了解哪些景區(qū)最受歡迎，則下列關(guān)于旅游景區(qū)人數(shù)的統(tǒng)計量中最有參考意義的是（ ）
組卷：30引用：1難度：0.7 -
5．化簡m2?（-m）3的結(jié)果是（ ）
組卷：2029引用：6難度：0.9 -
6．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（a,3）與點Q（-2，b）關(guān)于x軸對稱，則a-b的值為（ ）
組卷：289引用：1難度：0.8 -
7．在?ABCD中，若∠A+3∠B=320°，則∠C的度數(shù)為（ ）
組卷：55引用：1難度：0.7 -
8．圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）的會徽，圖2由主體圖案中相鄰兩個直角三角形組合而成．當(dāng)AB=BC，∠AOB=30°，OC=5時，OA的長為（ ）
組卷：395引用：2難度：0.5
三、解答題（本題有6小題，共70分．解答時需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
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23．根據(jù)背景素材，探索解決問題．
自制桿秤 背景素材 有言道：“桿秤一頭稱起人間生計，一頭稱起天地良心”．某興趣小組將利用物理學(xué)中杠桿原理制作簡易桿秤．
如圖，稱重物時，移動秤砣可使桿秤平衡，根據(jù)杠桿原理推導(dǎo)得：（m0+m）?l=M?（a+y）．其中秤盤質(zhì)量m0克，重物質(zhì)量m克，秤砣質(zhì)量M克，秤紐與秤盤的水平距離為1厘米，秤紐與零刻線的水平距離為a厘米，秤砣與零刻線的水平距離為y厘米．
設(shè)計簡易桿秤要求：設(shè)定m0=10，M=50，最大可稱重物質(zhì)量為1000克，零刻線與末刻線的距離定為50厘米． 問題解決 任務(wù)一 確定l和a的值 （1）當(dāng)秤盤不放重物，秤砣在零刻線時，桿秤平衡，請列出關(guān)于l,a的方程．
（2）當(dāng)秤盤放入質(zhì)量為1000克的重物，秤砣從零刻線移至末刻線時，桿秤平衡，請列出關(guān)于l,a的方程．
（3）根據(jù)（1）和（2）所列方程，求出l和a的值．任務(wù)二 確定刻線的位置 （4）根據(jù)任務(wù)一，求y關(guān)于m的函數(shù)解析式．
（5）從零刻線開始，每隔100克在秤桿上找到對應(yīng)刻線，請寫出相鄰刻線間的距離．組卷：412引用：2難度：0.3 -
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A坐標(biāo)為（6，0），點C坐標(biāo)為（2，4），以O(shè)A，OC為鄰邊作?ABCO，點P在對角線OB上，過點P作x軸的平行線分別交OC，AB于點D，E，過點P作PF⊥x軸于點F，設(shè)PF=a.
（1）求直線OC和直線OB的解析式；
（2）當(dāng)線段PD，PE，PF構(gòu)成的三角形是等腰三角形時，求DP的值；
（3）取PE的中點Q，當(dāng)∠OQA=90°時，求a的值．組卷：108引用：1難度：0.4