如圖，以△ABC的邊AC上一點O作⊙O經過點B、C，交AC于點D．連接BD，作OG∥BD交⊙O于點G，交BC于點E，連接DG交BC于點F．
（1）當∠ABD=∠C時，求證：AB為⊙O的切線；
（2）若GB=4，GD=8，求FD的長；
（3）若
sin
∠
GDB
=
1
4
，求tan∠BGD的值．

【答案】（1）見解答；
（2）6；
（3）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：137引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，Rt△ABC與Rt△DCE中，∠ACB=∠CDE=90°，AC=BC=4，CD=DE=2
2
，△DCE可以繞點C自由轉動，連接AD、DB，則BD+
2
2
AD的最小值為
．
發布：2025/5/25 10:0:1組卷：702引用：2難度：0.1
解析
2．如圖，在?ABCD中，∠A=60°，AB：BC=4：3．過點C作CE⊥AD交AD的延長線于點E，連接BE交CD于點F，則△DEF與?ABCD面積的比是（　　）
A．
1
10
B．
2
15
C．
4
15
D．
4
21
發布：2025/5/25 10:0:1組卷：134引用：1難度：0.5
解析
3．如圖：AB是⊙O的直徑，AC是弦，過弧AC的中點P作弦，PQ⊥AB，交AB于D，交AC于E，則下面關系不成立的是（　　）
A．AE=PE B．AC=PQ
C．PD²=AD?DB D．PE?ED=AE?EC
發布：2025/5/25 10:0:1組卷：242引用：1難度：0.4
解析

相關試卷

A．AE=PE	B．AC=PQ
C．PD²=AD?DB	D．PE?ED=AE?EC

如圖，以△ABC的邊AC上一點O作⊙O經過點B、C，交AC于點D．連接BD，作OG∥BD交⊙O于點G，交BC于點E，連接DG交BC于點F．（1）當∠ABD=∠C時，求證：AB為⊙O的切線；（2）若GB=4，GD=8，求FD的長；（3）若sin∠GDB=14，求tan∠BGD的值．