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【學(xué)習(xí)研究】我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載了一元二次方程的幾何解法，以x2+2x-35=0為例，構(gòu)造方法如下：
首先將方程x2+2x-35=0變形為x（x+2）=35，然后畫四個長為x+2，寬為x的矩形，按如圖①所示的方式拼成一個“空心”大正方形，則圖①中大正方形的面積可表示為（x+x+2）2，還可表示為四個矩形與一個邊長為2的小正方形面積之和，即4x（x+2）+22=4×35+4．因此，可得新方程（x+x+2）2=144．因為x表示邊長，所以2x+2=12，即x=5．遺憾的是，這樣的做法只能得到方程的其中一個正根．
【類比遷移】小穎根據(jù)以上解法解方程2x2+3x-2=0，請將其解答過程補充完整：
第一步：將原方程變形為x2+32x-1=0，即x（ x+32x+32）=1；
第二步：利用四個全等的矩形構(gòu)造“空心”大正方形；（在畫圖區(qū)畫出示意圖，標(biāo)明各邊長）
第三步：根據(jù)大正方形的面積可得新的方程 （x+x+32）2=4×1+（32）2（x+x+32）2=4×1+（32）2，解得原方程的一個根為 x=12x=12；
【拓展應(yīng)用】一般地，對于形如x2+ax=b的一元二次方程可以構(gòu)造圖②來解．已知圖②是由四個面積為3的相同矩形構(gòu)成，中間圍成的正方形面積為4，那么此方程的系數(shù)a=±2±2，b=33，求得方程的一個正根為 1或31或3．
x
2
+
3
2
x
-
1
=
0
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
1
2
1
2
【答案】x+；（x+x+）2=4×1+（）2；x=；±2；3；1或3
3
2
3
2
3
2
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/27 10:0:8組卷：270引用：3難度：0.5
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（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤和為y,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元；
（2）當(dāng)x為何值時，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設(shè)備時x個月的利潤和相等；
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