如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸負半軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=-2，且OB=OC，則下列結論：①abc＞0；②4a+b=0；③c＞1；④關于x的方程y=ax2+bx+c（a≠0）有一個根為-1a；⑤當t為任意實數時，4a-2b≤at2+bt.其中正確的結論有 ①④⑤①④⑤．
1
a
【考點】二次函數圖象與系數的關系；拋物線與x軸的交點．
【答案】①④⑤
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 14:0:1組卷：169引用：2難度：0.5
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為M（2，0）．下列結論：（1）ac＜0；（2）2a+b=0；（3）若關于x的方程ax2+bx+c-t=0有兩個不相等的實數根，則t＞0；（4）若，且x1≠x2，則x1+x2=2．其中正確的結論有（ ）ax12+bx1=ax22+bx2發布：2025/5/24 1:30:2組卷：144引用：2難度：0.5 -
2．已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有5個結論：
①abc＞0；
②b＞a+c；
③9a+3b+c＞0；
④c＜-3a；
⑤a+b≥m（am+b）．
其中正確的有是 ．發布：2025/5/24 2:0:8組卷：587引用：7難度：0.5 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標為（1，n），且n＞0．下列結論：①ab＜0；②8a+c＜0；③4a+b＞0；④一元二次方程ax2+（b+2）x+c=n+2x有兩個相等的實數根．其中結論正確的是 ．（填序號）
發布：2025/5/24 2:0:8組卷：88引用：2難度：0.5