一株美麗的勾股樹如圖所示，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面積分別為2，5，1，2，則最大的正方形E的面積是
10
10
．

【考點】勾股定理．

【答案】10

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/17 9:0:1組卷：2438引用：24難度：0.7

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1．傳說，古埃及人常用“拉繩”的方法畫直角，有一根長為m的繩子，古埃及人用這根繩子拉出了一個斜邊長為n的直角三角形，那么這個直角三角形的面積用含m和n的式子可表示為（　　）
A．
m
2
-
2
mn
4
B．
m
2
+
2
mn
4
C．
m
2
-
2
mn
2
D．
m
2
+
2
mn
2
發布：2025/6/17 16:30:1組卷：571引用：6難度：0.7
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4．分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S₁，S₂，則S₁+S₂的值等于（　?。?/h2>
A．2π B．3π C．4π D．8π
發布：2025/6/17 16:30:1組卷：3566引用：18難度：0.7
解析
3．如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC、AB上，且DE∥AC，過點E作EF⊥DE，交CB的延長線于點F．若BD=5，則EF²=

．
發布：2025/6/17 14:30:2組卷：808引用：5難度：0.5
解析

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一株美麗的勾股樹如圖所示，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面積分別為2，5，1，2，則最大的正方形E的面積是 1010．