已知如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4，4．

對(duì)于關(guān)于x的代數(shù)式N，我們規(guī)定：當(dāng)有理數(shù)x在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為AB之間（包括點(diǎn)A，B）的任意一點(diǎn)時(shí)，代數(shù)式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，則稱(chēng)代數(shù)式N，是線段AB的吉祥式．
例如，對(duì)于關(guān)于x的代數(shù)式|x|，當(dāng)x=±4時(shí)，代數(shù)式|x|取得最大值是4；當(dāng)x=0時(shí)，代數(shù)式|x|取得最小值是0，所以代數(shù)式|x|是線段AB的吉祥式．
問(wèn)題：
（1）關(guān)于x代數(shù)式|x-1|，當(dāng)有理數(shù)x在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為AB之間（包括點(diǎn)A，B）的任意一點(diǎn)時(shí)，取得的最大值是

5

5

，取得的最小值是

0

0

；所以代數(shù)式|x-1|

不是

不是

（填是或不是）線段AB的吉祥式．
（2）以下關(guān)于x的代數(shù)式：
①x²+1；②|x+2|-|x-1|-1，是線段AB的吉祥式的是

②

②

．（填序號(hào)）
（3）關(guān)于x的代數(shù)式|x+1|+2a是線段AB的吉祥式，請(qǐng)求出有理數(shù)a的最大值和最小值．