2020-2021學年湖南省長沙市雨花區廣益實驗中學七年級（下）入學數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）
-
1．如圖，圖中∠α的度數等于（ ）組卷：4026引用：65難度：0.9 -
2．下列說法中，正確的是（ ）
組卷：4033引用：29難度：0.9 -
3．若m-x=2，n+y=3，則（m-n）-（x+y）=（ ）
組卷：897引用：11難度：0.9 -
4．在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（ ）
組卷：410引用：23難度：0.7 -
5．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，錯誤的是（ ）
組卷：866引用：4難度：0.8 -
6．下列圖形不是正方體展開圖的是（ ）
組卷：1358引用：18難度：0.9 -
7．畫△ABC中BC邊上的高，下面的畫法中，正確的是（ ）
組卷：913引用：12難度：0.9 -
8．下列語句中，不是命題的是（ ）
組卷：76引用：6難度：0.9
六、解答題（本題共2個小題，每小題10分，共20分）
-
25．已知如圖，在數軸上點A，B所對應的數是-4，4．
對于關于x的代數式N，我們規定：當有理數x在數軸上所對應的點為AB之間（包括點A，B）的任意一點時，代數式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，則稱代數式N，是線段AB的吉祥式．
例如，對于關于x的代數式|x|，當x=±4時，代數式|x|取得最大值是4；當x=0時，代數式|x|取得最小值是0，所以代數式|x|是線段AB的吉祥式．
問題：
（1）關于x代數式|x-1|，當有理數x在數軸上所對應的點為AB之間（包括點A，B）的任意一點時，取得的最大值是 ，取得的最小值是 ；所以代數式|x-1|（填是或不是）線段AB的吉祥式．
（2）以下關于x的代數式：
①x2+1；②|x+2|-|x-1|-1，是線段AB的吉祥式的是 ．（填序號）
（3）關于x的代數式|x+1|+2a是線段AB的吉祥式，請求出有理數a的最大值和最小值．組卷：1012引用：27難度：0.4 -
26．（1）光線從空氣中射入水中會產生折射現象，同時光線從水中射入空氣中也會產生折射現象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中，形成光線b,根據光學知識有∠1=∠2，∠3=∠4，請判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由．
（2）光線照射到鏡面會產生反射現象，由光學知識，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，如圖2有一口井，已知入射光線a與水平線OC的夾角為42°，問如何放置平面鏡MN，可使反射光線b正好垂直照射到井底？（即求MN與水平線的夾角）
（3）如圖3，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射線AB、CD分別繞A點，C點以1度/秒和3度/秒的速度同時順時針轉動，設時間為t,在射線CD轉動一周的時間內，是否存在某時刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時間t.
組卷：1611引用：4難度：0.3