已知“函數y=f（x）的圖象關于原點成中心對稱圖形”的充要條件是“函數y=f（x）為奇函數”，可以推廣為：“函數y=f（x）的圖象關于點P（a,b）成中心對稱圖形”的充要條件是“函數y=f（x+a）-b為奇函數”．
（1）若函數y=g（x）滿足對任意的實數m,n,恒有g（m+n）=g（m）+g（n）-1，求g（0）的值，并判斷此函數的圖象是否是中心對稱圖形．若是，請求出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由；
（2）若（1）中的函數還滿足當m＞0時，g（m）＞1，求不等式g（3x²-2x-1）＞1的解集．

【答案】（1）1，函數g（x）的圖象是中心對稱圖形，其對稱中心的坐標為（0，1）；
（2）（-∞，-

）∪（1，+∞）．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/27 10:35:59組卷：24引用：2難度：0.5

相似題

1．把符號
a
amp
;
b
c
amp
;
d
稱為二階行列式，規定它的運算法則為
a
amp
;
b
c
amp
;
d
=
ad
-
bc
．已知函數
f
（
θ
）
=
cosθ
amp
;
1
-
λsinθ
2
amp
;
cosθ
．
（1）若
λ
=
1
2
，θ∈R，求f（θ）的值域；
（2）函數
g
（
x
）
=
x
2
amp
;
-
1
1
amp
;
1
x
2
+
1
，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數λ的取值范圍．
發布：2024/12/29 10:30:1組卷：14引用：6難度：0.5
解析
2．對于任意x₁，x₂∈（2，+∞），當x₁＜x₂時，恒有
aln
x
2
x
1
-
2
（
x
2
-
x
1
）
＜
0
成立，則實數a的取值范圍是
發布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6
解析
3．設函數f（x）=e^x（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數x₀，使得f（x₀）＜0，則a的取值范圍是
．
發布：2024/12/29 5:0:1組卷：556引用：39難度：0.5
解析

相關試卷

a	amp ; b
c	amp ; d

a	amp ; b
c	amp ; d

cosθ	amp ; 1 - λsinθ
2	amp ; cosθ

x 2	amp ; - 1
1	amp ; 1 x 2 + 1

2．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當x1＜x2時，恒有alnx2x1-2（x2-x1）＜0成立，則實數a的取值范圍是