如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=-13x+103與直線y=12x交于點A，點B為第一象限內直線y=-13x+103上一點，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C，OC長度為A點到y軸距離的14．
（1）求點B坐標；
（2）在x軸上取一點M，直線BC上取一點N，求AM+MN+22NB的最小值；
（3）如圖2，在第（2）問中AM+MN+22NB取得最小值的條件下，將線段OA繞點C按順時針方向旋轉得線段O′A′，使得O′剛好落在線段BC上，點F為x軸上一點，點G為坐標系內一點，若以A′，N，F，G為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出所有符合條件的點G坐標．
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【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）（1，3）；
（2）4；
（3）（0，-2）或（+1，4）或（-+1，4）或（-3，-4）或（--3，-4）．
（2）4
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（3）（0，-2）或（
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【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：108引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，一次函數y=x+b的圖象與x軸的負半軸交于點A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點B，△OAB的外接圓的圓心為點C．3
（1）求點B的坐標，并求∠BAO的大小；
（2）求圖中陰影部分的面積（結果保留根號）．發布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點P從點A出發，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設移動時間為t秒．
（1）當t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在y軸上．發布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=-x+m（m為常數）的圖象交y軸于點B（0，4），交x軸于點C，點A的坐標為（0，8），過點A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點D的坐標．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設計了一個小程序：動點P從點D出發在線段DA上向點A運動，速度為每秒2個單位長度，同時動點Q從點B出發在線段BC上向點C運動，速度為每秒個單位長度，點Q到達點C后程序結束，設程序運行時間為t秒，當PQ與四邊形ABCD的邊平行時程序會發出警報聲，求發出警報聲時t的值．2發布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3