在平面直角坐標系中，直線y=-3x+3與y軸相交于點A，與x軸相交于點B，OA=OC，連接AC．
（1）求點B，點C的坐標；
（2）請在x軸上找到點M，使∠MAC=∠BAO，求出點M的坐標；
（3）點P是射線AB上一點，點Q是x軸上一點，△OPQ與△ABC相似，請直接寫出點P的坐標．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）C（-3，0）．B（1，0）；
（2）M點坐標為（-6，0）或（-，0）；
（3）若△OPQ與△ABC相似，點P的坐標為（，）或（，-）或（，）或（，）或（3，-6）．
（2）M點坐標為（-6，0）或（-
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（3）若△OPQ與△ABC相似，點P的坐標為（
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：190引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等邊△ABC，y=-33x+1
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內有一點P（a,）；試用含有a的代數式表示四邊形ABPO的面積，并求出當△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值；12
（3）在x軸上，是否存在點M，使△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/15 15:0:1組卷：1142引用：16難度：0.3 -
2．如圖，Rt△OAC是一張放在平面直角坐標系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OA和OC是方程
的兩根（OA＞OC），∠CAO=30°，將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點O與點D重合，折痕為CE．x2-（3+3）x+33=0
（1）求線段OA和OC的長；
（2）求點D的坐標；
（3）設點M為直線CE上的一點，過點M作AC的平行線，交y軸于點N，是否存
在這樣的點M，使得以M、N、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/15 14:30:2組卷：267引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知一次函數y=x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內作正方形ABCD．12
（1）求邊AB的長；
（2）求點C，D的坐標；
（3）在x軸上是否存在點M，使△MDB的周長最小？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/15 19:0:1組卷：1368引用：4難度：0.3