問題提出：
（1）我們把兩個(gè)面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形．
如圖1，△ABC中，AC=7，BC=9，AB=10，P為AC上一點(diǎn)，當(dāng)AP=3.53.5時(shí)，△ABP與△CBP是偏等積三角形；
問題探究：
（2）如圖2，△ABD與△ACD是偏等積三角形，AB=2，AC=6，且線段AD的長度為正整數(shù)，則AD的長度為 33；
問題解決：
（3）如圖3，四邊形ABED是一片綠色花園，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°（0°＜∠BCE＜90°）．△ACD與△BCE是偏等積三角形嗎？請說明理由．
問題拓展：
（4）如圖4，將△ABC分別以AB，BC，AC為邊向外作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACMN，連接DG，F(xiàn)M，NE，則圖中有 66組偏等積三角形．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】3.5；3；6
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/5 0:0:1組卷：105引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖1，菱形ABCD中，∠A=120°，AB=4，點(diǎn)P在CD上，連接BP，將△BCP沿BP翻折，得到△BMP，連接CM，延長CM交AD于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)，AE的長隨之變化，請寫出AE長的取值范圍：．
（2）在圖2中，當(dāng)MP⊥CD時(shí)，求證：BM平分∠ABC．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在CD上移動過程中，是否存在CP=AE的情況？如果存在，求此時(shí)CP的長；如果不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：79引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD的中點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論：
（1）AM=CN；
（2）若MD=AM，∠A=90°，則BM=CM；
（3）若MD=2AM，則S△MNC=S△BNE；
（4）若AB=MN，則△MFN與△DFC全等．
其中正確結(jié)論的序號為發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：86引用：2難度：0.3 -
3．【問題探究】
（1）如圖①，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠DAB=135°，且AB=2，AD=4．若點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)，且∠APD=45°，求BP的長；2
【問題解決】
（2）如圖②，直角△ABC是一個(gè)公園的平面示意圖，∠B=90°，∠A=60°，AB=200m,為了人們能更好的放松娛樂，現(xiàn)要擴(kuò)大公園使其成為一個(gè)四邊形ABCD，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，需使△ACD為等腰三角形，且AC=BD，是否可以建一個(gè)滿足要求的面積最大的四邊形公園ABCD？若可以，求出滿足要求的四邊形ABCD的最大面積；若不可以，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：46引用：1難度：0.3
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