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2023-2024學年北京十四中八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/5 0:0:1

一.選擇題（每小題2分，共20分）

1．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節水”這四個標志中，屬于軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2697引用：80難度：0.9
解析
2．在平面直角坐標系xOy中，點P（2，4）關于y軸的對稱點的坐標是（　　）
A．（-2，4） B．（2，-4） C．（-2，-4） D．（4，2）
組卷：151引用：3難度：0.8
解析
3．計算（ab）²的結果是（　　）
A．2ab B．a²b C．a²b² D．ab²
組卷：751引用：67難度：0.9
解析
4．如圖所示，三角形紙片被正方形紙板遮住了一部分，小明根據所學知識畫出了一個與該三角形完全重合的三角形，那么這兩個三角形完全重合的依據是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
組卷：1898引用：22難度：0.8
解析
5．下列式子運算正確的是（　　）
A．2x+3x=5x² B．x⁵?x²=x¹⁰ C．x²?x³=x⁵ D．x⁴+x=x⁴
組卷：502引用：1難度：0.8
解析
6．如圖，圖中的兩個三角形是全等三角形，其中一些角和邊的大小如圖所示，那么x的值是（　　）
A．30° B．45° C．50° D．85°
組卷：318引用：14難度：0.6
解析
7．若一個多邊形的內角和等于720°，則這個多邊形的邊數是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：908引用：98難度：0.9
解析
8．若把一個正方形紙片按下圖所示方法三次對折后再沿虛線剪開，則剩余部分展開后得到的圖形是（　　）
A． B． C． D．
組卷：244引用：17難度：0.9
解析
9．如圖，在△ABC中，AB=AC，尺規作圖：（1）分別以B，C為圓心，BC長為半徑作弧，兩弧交于點D；（2）作射線AD，連接BD，CD．則下列結論中錯誤的是（　　）
A．∠BAD=∠CAD B．△BCD是等邊三角形
C．AD垂直平分BC D．S_{四邊形ABDC}=AD?BC
組卷：753引用：12難度：0.6
解析

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附加題滿分10分

28．在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在邊長為1的小正方形的格點上，△ABC關于y軸的對稱圖形為△A₁B₁C，以△ABC與△A₁B₁C組成一個基本圖形，不斷復制與平移這個基本圖形，得到如圖所示的圖形．
（1）觀察圖形并填寫下列各點坐標：A₂（
，
），…A_m（
，
）（m為正整數）；
（2）若△A_mB_nC_k是這組圖形中的一個三角形，當n=2023時，m的值為
，k的值為
．
組卷：30引用：1難度：0.5
解析
29．問題提出：
（1）我們把兩個面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形．
如圖1，△ABC中，AC=7，BC=9，AB=10，P為AC上一點，當AP=
時，△ABP與△CBP是偏等積三角形；
問題探究：
（2）如圖2，△ABD與△ACD是偏等積三角形，AB=2，AC=6，且線段AD的長度為正整數，則AD的長度為
；
問題解決：
（3）如圖3，四邊形ABED是一片綠色花園，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°（0°＜∠BCE＜90°）．△ACD與△BCE是偏等積三角形嗎？請說明理由．
問題拓展：
（4）如圖4，將△ABC分別以AB，BC，AC為邊向外作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACMN，連接DG，FM，NE，則圖中有
組偏等積三角形．
組卷：105引用：1難度：0.2
解析