已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上．
【基本圖形】如圖1，以AD為一邊作等邊三角形△ADE，連結(jié)CE．請(qǐng)直接寫(xiě)出AC、CE、CD之間的關(guān)系．
【遷移運(yùn)用】如圖2，點(diǎn)F是AC邊上一點(diǎn)，以DF為一邊作等邊三角△DEF．
求證：CE+CD=CF．
【類比探究】如圖3，點(diǎn)F是AC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以DF為一邊作等邊三角△DEF．試探究線段CE，CD，CF三條線段之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】【基本圖形】結(jié)論：CE+CD=AC．理由見(jiàn)解析部分；
【遷移運(yùn)用】見(jiàn)解析部分；
【類比探究】結(jié)論：CD+CF=CE，理由見(jiàn)解析部分．
【遷移運(yùn)用】見(jiàn)解析部分；
【類比探究】結(jié)論：CD+CF=CE，理由見(jiàn)解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 8:0:10組卷：79引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm.
（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，若BC=16cm,AH=6cm,求AB邊上的高的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若BC=14cm,點(diǎn)S為AB上一點(diǎn)，且BS=6cm,點(diǎn)P在線段BC上以3cm/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPS與△CQP全等？
（3）如圖3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段BD，DC上，若∠ABD+∠ACD=180°，，∠EAF=12∠BAC
求證：BE+FC=EF．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：357引用：4難度：0.1 -
2．已知等腰三角形ABC，∠F=2∠ABC，CD=kBD，∠FGC=α．
（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，
①探究DG與CE之間的數(shù)量關(guān)系；
②探究BE，CG與CE之間的關(guān)系（用含α的式子表示）．
（2）如圖2，當(dāng)k≠1時(shí)，探究BE，CG與CE之間的數(shù)量關(guān)系（用含k,α的式子表示）．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：343引用：3難度：0.2 -
3．已知：在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)P、D分別在射線CB、射線AC上，且滿足∠APD=∠ABC．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，如圖1．
①如果CD=4.8，求BP的長(zhǎng)；
②設(shè)B、P兩點(diǎn)的距離為x,AP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域．
（2）當(dāng)BP=1時(shí)，求△CPD的面積．（直接寫(xiě)出結(jié)論，不必給出求解過(guò)程）
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：310引用：1難度：0.1