某校為配合疫情防控需要，每星期組織學(xué)生進(jìn)行核酸抽樣檢測(cè)，防疫部門為了解學(xué)生錯(cuò)峰進(jìn)入操場(chǎng)進(jìn)行核酸檢測(cè)情況，調(diào)查了某天上午學(xué)生進(jìn)入操場(chǎng)的累計(jì)人數(shù)y（單位：人）與時(shí)間x（單位：分鐘）的變化情況，發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律符合函數(shù)關(guān)系式：y=
a
x
2
+
bx
+
c
,
（
0
≤
x
≤
8
）
640
，
（
8
＜
x
≤
10
）
，數(shù)據(jù)如表．

時(shí)間x（分鐘） 0 1 2 3 … 8 x＞8

累計(jì)人數(shù)y（人） 0 150 280 390 … 640 640

（1）求a,b,c的值；
（2）如果學(xué)生一進(jìn)入操場(chǎng)就開(kāi)始排隊(duì)進(jìn)行核酸檢測(cè)，檢測(cè)點(diǎn)有4個(gè)，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)每分鐘檢測(cè)5人，求排隊(duì)人數(shù)的最大值（排隊(duì)人數(shù)=累計(jì)人數(shù)-已檢測(cè)人數(shù)）；
（3）在（2）的條件下，全部學(xué)生都完成核酸檢測(cè)需要多少時(shí)間？如果要在不超過(guò)20分鐘讓全部學(xué)生完成核酸檢測(cè)，從一開(kāi)始就應(yīng)該至少增加幾個(gè)檢測(cè)點(diǎn)？

【答案】（1）a=-10，b=160，c=0；
（2）故排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有490人；
（3）從一開(kāi)始就應(yīng)該至少增加3個(gè)檢測(cè)點(diǎn)．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：303引用：6難度：0.3

相似題

1．原地正面擲實(shí)心球是中招體育考試項(xiàng)目之一．受測(cè)者站在起擲線后，被擲出的實(shí)心球進(jìn)行斜拋運(yùn)動(dòng)，實(shí)心球著陸點(diǎn)到起擲線的距離即為此項(xiàng)目成績(jī)．實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，實(shí)心球從出手到著陸的過(guò)程中，豎直高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax²+bx+c（a＜0）．小明使用內(nèi)置傳感器的智能實(shí)心球進(jìn)行擲實(shí)心球訓(xùn)練．
?
（1）第一次訓(xùn)練時(shí)，智能實(shí)心球回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下：

水平距離x/m 0 1 2 3 4 5 6 7

豎直高度y/m 1.8 2.3 2.6 2.7 2.6 2.3 1.8 1.1

?則：
①拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
，頂點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是
；
②?求y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出本次訓(xùn)練的成績(jī)．
（2）第二次訓(xùn)練時(shí)，y與x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.09x²+0.72x+1.8，則第二次訓(xùn)練成績(jī)與第一次相比是否有提高？為什么？
（3）實(shí)心球的拋物線軌跡是影響成績(jī)的重要因素，可以通過(guò)多種方法調(diào)整實(shí)心球的軌跡．小明擲實(shí)心球的出手高度不變，即拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）中c的值不變，要提高成績(jī)應(yīng)使a,b的值做怎樣的調(diào)整？

發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：844引用：7難度：0.4

相關(guān)試卷

時(shí)間x（分鐘）	0	1	2	3	…	8	x＞8
累計(jì)人數(shù)y（人）	0	150	280	390	…	640	640

水平距離x/m	0	1	2	3	4	5	6	7
豎直高度y/m	1.8	2.3	2.6	2.7	2.6	2.3	1.8	1.1