閱讀材料：對于任意一個四位正整數(shù)M．若千位和十位數(shù)字和為6，百位與個位數(shù)字和也為6．且各數(shù)位上的數(shù)字均不相同，那么稱這個正整數(shù)M為“溜溜”數(shù)．
例如正整數(shù)1254，∵1+5=2+4=6，1≠2≠5≠4，∴正整數(shù)1254是一個“溜溜”數(shù)；
再例如正整數(shù)3432，∵3+3=4+2=6，但是十位上的數(shù)字3與千位上的數(shù)字3相同，∴正整數(shù)3432不是一個“溜溜”數(shù)．
（1）請判斷2541是否為一個“溜溜”數(shù)，并說明理由；
（2）證明：任意一個“溜溜”數(shù)M都是33的倍數(shù)；
（3）若N為“溜溜”數(shù)M的前兩位數(shù)字組成的新兩位數(shù)，設

f

（

M

）

=

M

-

6

N

-

4

31

，且f（M）是16的倍數(shù)，請求出所有滿足題意的四位正整數(shù)M．