如圖1，已知∠MON=76°，OE平分∠MON，點A，B，C分別是射線OM，OE，ON上異于點O的動點．
（1）在圖1中連接AB，若AB∥OC，則∠ABE的度數為 142142°；
（2）如圖2，連接AC，若射線AB平分∠MAC，則∠ABO與∠ACO的數量關系是 ∠ABO=12∠ACO∠ABO=12∠ACO；
（3）如圖3，連接AC交射線OE于點D（不與點B重合），當AB⊥OM且△ADB中有兩個角相等時，求∠OAC的度數．
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【考點】平行線的性質．
【答案】142；∠ABO=∠ACO
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 22:0:2組卷：311引用：1難度：0.6
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2．下列語句中：①有公共頂點且相等的角是對頂角；②直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；③平行于同一條直線的兩條直線平行；④經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．其中正確的有（ ）
發布：2025/6/8 16:0:1組卷：445引用：4難度：0.6 -
3．課堂上老師呈現一個問題：
下面提供三種思路：
已知：如圖，AB∥CD，EF⊥AB與點O，FG交CD于點P，當∠1=30°時，求∠EFG的度數．
思路一：過點F作MN∥CD（如圖（1））；
思路二：過點P作PN∥EF，交AB于點N；
思路三：過點O作ON∥FG，交CD于點N．
解答下列問題：
（1）根據思路一（圖（1）），可求得∠EFG的度數為 ；
（2）根據思路二、思路三分別在圖（2）和圖（3）中作出符合要求的輔助線；
（3）請你從思路二、思路三中任選其中一種，試寫出求∠EFG的度數的解答過程．發布：2025/6/8 16:0:1組卷：442引用：4難度：0.6