如圖1所示為某公司生產的A型活動板房，成本是每個395元，它由長方形和拋物線構成，長方形的長AD=4米，寬AB=3米，拋物線的最高點E到BC的距離為4米．
（1）按如圖1所示建立平面直角坐標系；求該拋物線的解析式．
（2）現將A型活動板房改為B型活動板房．如圖2，在拋物線與AD之間的區域內加裝一扇長方形窗戶框架FGMN，點G、M在AD上，點N、F在拋物線上，長方形窗戶框架的成本為10元/米，設M（m,0），且滿足12≤m≤1，當窗戶框架FGMN的周長最大時，每個B型活動板房的成本是多少？（每個B型活動板房的成本=每個A型活動板房的成本+一扇長方形窗戶框架FGMN成本）
（3）根據市場調查，以單價600元銷售（2）中窗戶框架周長最大時的B型活動板房，每月能售出100個，而單價每降低10元，每月能多售出20個．不考慮其他因素，公司將銷售單價n（元）定為多少時，每月銷售B型活動板房所獲利潤W（元）最大？最大利潤是多少？
1
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【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）該拋物線的函數表達式為 y=-x2+1；
（2）每個B型活動板房的成本是450元；
（3）公司將銷售單價n定為 550 元時，每月銷售B型活動板房所獲利潤W最大，最大利潤20000元．
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（2）每個B型活動板房的成本是450元；
（3）公司將銷售單價n定為 550 元時，每月銷售B型活動板房所獲利潤W最大，最大利潤20000元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：231引用：2難度：0.4
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