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2022年河北省廊坊市固安縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1．下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-
3
B．-π C．-3 D．-2
組卷：31引用：2難度：0.7
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．a(chǎn)³?a²=a⁶ C．
9
=±3 D．（2a²）³=8a⁶
組卷：63引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，直線l₁∥l₂，等腰直角△ABC的兩個頂點A、B分別落在直線l₁、l₂上，∠ACB=90°，若∠1=18°，則∠2的度數(shù)是（　　）
A．35° B．30° C．27° D．20°
組卷：50引用：2難度：0.5
解析
4．如圖，E是四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點，且AB∥CD，則下列條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）
A．∠D=∠5 B．∠3=∠4 C．∠1=∠2 D．∠B=∠D
組卷：558引用：5難度：0.7
解析
5．若a²-2a-6=0，則代數(shù)式
a
2
×
2
-
a
3
的值是（　　）
A．1 B．6 C．-6 D．-1
組卷：265引用：1難度：0.7
解析
6．數(shù)軸上A、B、C三點依次從左向右排列，表示的數(shù)分別為-2，1-2x,x+3，則x可能是（　?。?/h2>
A．0 B．-1 C．-2 D．3
組卷：892引用：3難度：0.7
解析
7．如圖2所示的是圖1中長方體的三視圖，若用S表示面積，S_主=x²+2x,S_左=x²+x,則長方體的表面積為（　?。?/h2>
A．x²+3x+2 B．3x²+6x+2 C．6x²+12x+4 D．6x+6
組卷：116引用：2難度：0.6
解析
8．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-1=0有解，則k的取值范圍是（　　）
A．k＞0 B．k≤2 C．k≤2且k≠1 D．k≥0且k≠1
組卷：767引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

25．如圖1所示為某公司生產(chǎn)的A型活動板房，成本是每個395元，它由長方形和拋物線構(gòu)成，長方形的長AD=4米，寬AB=3米，拋物線的最高點E到BC的距離為4米．
（1）按如圖1所示建立平面直角坐標系；求該拋物線的解析式．
（2）現(xiàn)將A型活動板房改為B型活動板房．如圖2，在拋物線與AD之間的區(qū)域內(nèi)加裝一扇長方形窗戶框架FGMN，點G、M在AD上，點N、F在拋物線上，長方形窗戶框架的成本為10元/米，設(shè)M（m,0），且滿足
1
2
≤m≤1，當窗戶框架FGMN的周長最大時，每個B型活動板房的成本是多少？（每個B型活動板房的成本=每個A型活動板房的成本+一扇長方形窗戶框架FGMN成本）
（3）根據(jù)市場調(diào)查，以單價600元銷售（2）中窗戶框架周長最大時的B型活動板房，每月能售出100個，而單價每降低10元，每月能多售出20個．不考慮其他因素，公司將銷售單價n（元）定為多少時，每月銷售B型活動板房所獲利潤W（元）最大？最大利潤是多少？
組卷：230引用：2難度：0.4
解析
26．如圖1，四邊形ABCD是正方形，且AB=4，點O與點B重合，以O(shè)為圓心，作半徑長為3的半圓O，交BC于點E，交AB于點F，交AB的延長線于點G．發(fā)現(xiàn)：
（1）M是半圓O上任意一點，連接AM，則AM的最大值為
.思考：將半圓O繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）．
（2）如圖2，若半圓O直徑FG經(jīng)過點C時，求點G轉(zhuǎn)過的弧長．
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中圓心O到C和D的距離相等時，求S_△ODC．
探究：
（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，若半圓O與正方形的邊相切，求點D到切點的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈
4
5
，cos53°≈
3
5
，tan53°≈
4
3
）
組卷：283引用：1難度：0.3
解析