如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2-2ax-3的頂點為A（t,-4），與y軸交于點C，線段CB∥x軸，交該拋物線于點B．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當二次函數y=ax2-2ax-3的自變量x滿足m≤x≤m+2時，此函數的最大值為p,最小值為q,且p-q=2，求m的值；
（3）平移拋物線y=ax2-2ax-3，使其頂點始終在直線AC上移動，當平移后的拋物線與射線BA只有一個公共點時，設此時拋物線的頂點的橫坐標為n,請直接寫出n的取值范圍．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）該拋物線的解析式為y=x2-2x-3；
（2）m的值為或；
（3）n的取值范圍是1＜n≤4或n=．
（2）m的值為
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-
1
-
2
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1
（3）n的取值范圍是1＜n≤4或n=
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【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：450引用：3難度：0.1
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（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
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①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
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