2023年黑龍江省大慶一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列說法中，正確的是（　　）

  A．2與-2互為倒數(shù)	B．2與 1 2 互為相反數(shù)
  C．0的相反數(shù)是0	D．2的絕對(duì)值是-2
  組卷：1169引用：10難度：0.7

  解析

• 2．2020年12月17日，我國嫦娥五號(hào)返回器攜帶著月球樣本玄武巖成功著陸地球.2021年10月19日，中國科學(xué)院發(fā)布了一項(xiàng)研究成果：中國科學(xué)家測(cè)定，嫦娥五號(hào)帶回的玄武巖形成的年齡為20.30±0.04億年．將此玄武巖形成的最小年齡用科學(xué)記數(shù)法表示為（單位：年）（　　）

  A．2.034×108

  B．2.034×109

  C．2.026×108

  D．2.026×109
  組卷：70引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子不正確的是（　　）

  A．a(chǎn)c＜bc

  B．|b-a|＜|a-c|

  C．c＞b＞-a

  D．a(chǎn)+b+c＞0
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．矩形

  C．正方形

  D．圓
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

• 5．為迎接中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某班50名同學(xué)進(jìn)行了黨史知識(shí)競(jìng)賽，測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)如下表，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋．
  

  成績/分	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
  人數(shù)	■	■	1	2	3	5	6	8	10	12

  下列關(guān)于成績的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（　　）

  A．平均數(shù)，方差	B．中位數(shù)，方差
  C．中位數(shù)，眾數(shù)	D．平均數(shù)，眾數(shù)
  組卷：748引用：10難度：0.6

  解析

• 6．如圖是某幾何體的展開圖，則該幾何體的體積為（　　）

  A．π

  B． 3 π

  C． 3 2 π

  D． 3 3 π
  組卷：107引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，將△BCD沿BD折疊到△BED位置，DE交AB于點(diǎn)F，則cos∠ADF的值為（　　）

  A． 8 17

  B． 7 15

  C． 15 17

  D． 8 15
  組卷：3068引用：7難度：0.6

  解析

• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．如果一個(gè)三角形一邊的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

  B．到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

  C．一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線一定平行

  D．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：212引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共66分）

• 27．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，AD平分∠CAB，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC的延長線于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F，連接BD．
  （1）求證：EF是⊙O的切線；
  （2）求證：AB?（AB-AE）=AC?BF
  （3）若AB=10，AC=6，求AD的長．
  組卷：673引用：3難度：0.3

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-2ax-3的頂點(diǎn)為A（t,-4），與y軸交于點(diǎn)C，線段CB∥x軸，交該拋物線于點(diǎn)B．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)二次函數(shù)y=ax²-2ax-3的自變量x滿足m≤x≤m+2時(shí)，此函數(shù)的最大值為p,最小值為q,且p-q=2，求m的值；
  （3）平移拋物線y=ax²-2ax-3，使其頂點(diǎn)始終在直線AC上移動(dòng)，當(dāng)平移后的拋物線與射線BA只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．
  組卷：450引用：3難度：0.1

  解析