在一個不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統計數據：
| 摸球的次數n | 1000 | 2000 | 3000 | 5000 | 8000 | 10000 |
| 摸到黑球的次數m | 650 | 1180 | 1890 | 3100 | 4820 | 6013 |
| 摸到黑球的頻率 m n |
0.65 | 0.59 | 0.63 | 0.62 | 0.6025 | 0.6013 |
0.6
0.6
（精確到0.1）；（2）試估計袋子中有黑球
30
30
個；（3）若學習小組通過試驗結果，想使得在這個不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為50%，則可以在袋子中增加相同的白球
10
10
個或減少黑球 10
10
個．【考點】利用頻率估計概率．
【答案】0.6；30；10；10
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 8:0:1組卷：303引用：4難度：0.6
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1．一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個，這些球除了顏色外都相同，校課外學習小組做摸球試驗，將球攪勻后任意摸出一個球，記下顏色后放回、攪勻，通過多次重復試驗，算得摸到紅球的頻率是20%，則袋中有
個紅球．發布：2025/6/10 15:0:1組卷：1094引用：15難度：0.7 -
2．在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了估計袋中紅球的數量，八（1）班學生在數學實驗室分組做摸球試驗：每組先將15個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．如表是這次活動統計匯總各小組數據后獲得的全班數據統計表．
（1）a=．摸球的次數s 150 300 600 900 1200 1500 摸到紅球的頻數n 123 243 487 725 964 1203 摸到紅球的頻率 0.820 0.810 0.812 0.806 0.803 a
（2）請估計：當次數s很大時，摸到紅球的頻率將會接近 （精確到0.01）；請推測：摸到紅球的概率是 （精確到0.1）．
（3）求口袋中紅球的數量．發布：2025/6/10 17:0:2組卷：68引用：1難度：0.5 -
3．在一個不透明的布袋中，有紅球、白球共20個，它們除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%，則隨機從口袋中摸出一個球是紅球的概率是 ．
發布：2025/6/10 14:30:1組卷：114引用：4難度：0.8