已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1B1B為正方形，AB=BC=2，E，F分別為AC和CC1的中點，D為棱A1B1上的點，BF⊥A1B1．
（1）證明：BF⊥DE；
（2）當B1D為何值時，直線AB與平面DFE所成角的正弦值最大．
【考點】空間向量法求解直線與平面所成的角；直線與平面垂直．
【答案】（1）證明見解析；
（2）B1D=．
（2）B1D=
1
2
【解答】
【點評】
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