公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發現了無理數

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，導致了第一次數學危機，

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是無理數的證明如下：
    假設

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是有理數，那么它可以表示成

q

p

（p與q是互質的兩個正整數）．于是（

q

p

）²=（

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）²=2，所以，q²=2p²．于是q²是偶數，進而q是偶數，從而可設q=2m,所以（2m）²=2p²，p²=2m²，于是可得p也是偶數．這與“p與q是互質的兩個正整數”矛盾．從而可知“

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是有理數”的假設不成立，所以，

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是無理數．
這種證明“

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是無理數”的方法是（　　）