人教新版九年級上學期《24.2 點和圓、直線和圓的位置關系》2020年中考真題套卷（2）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD與⊙O相切于點D，過點B作PD的垂線交PD的延長線于點C，若⊙O的半徑為4，BC=6，則PA的長為（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．3

  D．2.5
  組卷：4615引用：25難度：0.9

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• 2．如圖所示，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O外一點，CA，CD是⊙O的切線，A，D為切點，連接BD，AD．若∠ACD=30°，則∠DBA的大小是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．60°

  D．75°
  組卷：2885引用：14難度：0.9

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• 3．有一題目：“已知：點O為△ABC的外心，∠BOC=130°，求∠A．”嘉嘉的解答為：畫△ABC以及它的外接圓O，連接OB，OC．如圖，由∠BOC=2∠A=130°，得∠A=65°．而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，∠A還應有另一個不同的值．”下列判斷正確的是（　　）

  A．淇淇說得對，且∠A的另一個值是115°

  B．淇淇說的不對，∠A就得65°

  C．嘉嘉求的結果不對，∠A應得50°

  D．兩人都不對，∠A應有3個不同值
  組卷：3010引用：40難度：0.8

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• 4．邊長為2的正三角形的外接圓的半徑是（　　）

  A．2 3

  B．2

  C． 2 3 3

  D． 3 2
  組卷：689引用：13難度：0.8

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• 5．如圖，⊙M的半徑為2，圓心M的坐標為（3，4），點P是⊙M上的任意一點，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關于原點O對稱，則AB的最小值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：8764引用：44難度：0.7

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• 6．以坐標原點O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=-x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是（　　）

  A．0≤b＜2 2

  B．-2 2 ≤ b ≤ 2 2

  C．-2 3 ＜ b ＜ 2 3

  D．-2 2 ＜b＜2 2
  組卷：6304引用：31難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 19．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，以CD為直徑的⊙O分別交AC、BC于點M、N，過點N作NE⊥AB，垂足為E．
  （1）若⊙O的半徑為

  5

  2

  ，AC=6，求BN的長；
  （2）求證：NE與⊙O相切．
  組卷：4116引用：23難度：0.6

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• 20．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為

  ?

  BC

  的中點．過點D作直線AC的垂線，垂足為E，連接OD．
  （1）求證：∠A=∠DOB；
  （2）DE與⊙O有怎樣的位置關系？請說明理由．
  組卷：3677引用：28難度：0.6

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