已知AB∥CD，AM平分∠BAP．
（1）如圖1，當點P，M在CD上時，寫出∠APC與∠AMC的數量關系，并說明理由．
（2）如圖2，當點P在AB，CD之間，且在AC連線右側，點M仍在CD上時，寫出∠P，∠C，∠AMC間的數量關系．（不用說理）
（3）如圖3，當點P，M都在CD下方，且P在CM上時，探索∠APC，∠C，∠M間的數量關系，并說明理由．（如有必要，可使用三角形內角和等于180°）
【考點】平行線的性質．
【答案】（1）∠APC=2∠AMC；
（2）∠P=2∠AMC+∠C；
（3）∠APC=∠C+2∠M．
（2）∠P=2∠AMC+∠C；
（3）∠APC=∠C+2∠M．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/11 4:0:1組卷：236引用：3難度：0.7
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1．黑板上有一個數學問題如圖所示：
如圖AB⊥BC，BC交CD于點C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F．
幾位同學經過研究得到以下結論：
嘉嘉說：“AB∥CD”；
琪琪說：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇說：“DE平分∠ADC”；
亮亮說：“∠F=135°”，則（ ）發布：2025/6/13 20:0:1組卷：240引用：4難度：0.4 -
2．如圖∠BAC=∠EDF=90°，∠E=50°，∠C=30°，點D在線段BC上，AB與DF交于點M．若BC∥EF，求∠BMD的度數．發布：2025/6/14 3:30:2組卷：209引用：3難度：0.8 -
3．已知：如圖AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關系是（ ）發布：2025/6/13 18:30:2組卷：2024引用：18難度：0.9