研究表明，溫度的突然變化會引起機體產生呼吸道上皮組織的生理不良反應，從而導致呼吸系統疾病的發生或惡化．某中學數學建模社團成員欲研究晝夜溫差大小與該校高三學生患感冒人數多少之間的關系，他們記錄了某周連續六天的溫差，并到校醫務室查閱了這六天中每天高三學生新增患感冒而就診的人數，得到資料如下：

日期	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天
晝夜溫差x（℃）	4	7	8	9	14	12
新增就診人數y（位）	y1	y2	y3	y4	y5	y6

參考數據：

6

∑

i

=

1

y

2

i

=

3160

，

6

∑

i

=

1

（

y

i

-

y

）

2

=

256

．
（1）已知第一天新增患感冒而就診的學生中有7位女生，從第一天新增的患感冒而就診的學生中隨機抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率為

17

24

，求y₁的值；
（2）已知兩個變量x與y之間的樣本相關系數

r

=

15

16

，請用最小二乘法求出y關于x的經驗回歸方程

?

y

=

?

b

x

+

?

a

，據此估計晝夜溫差為15℃時，該校新增患感冒的學生數（結果保留整數）．
參考公式：

b

=

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

（

y

i

-

y

）

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

2

，

r

=

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

（

y

i

-

y

）

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

2

?

n

∑

i

=

1

（

y

i

-

y

）

2

．