小明設計了一個彈球游戲裝置，如圖所示，ABCD為四分之三圓弧軌道，A端通過豎直過渡軌道PA與彈射裝置相連，D端通過水平過渡軌道DE與水平軌道EG相連，兩過渡軌道稍微錯開；管徑很小的圓形細管OFO′與軌道EG相切于O點，細管底部進出口O、O′稍微錯開，整個軌道固定于同一豎直平面內，各段軌道間均平滑連接。現有一小球（可視為質點）被壓縮的輕彈簧從P點彈出后沿軌道運動。已知小球質量m=0.2kg,軌道ABCD的半徑r=0.1m,細管OFO′的圓半徑R=0.2m,P、A兩點間的高度差h=0.5m,O、E兩點間的距離L=1m,O、G兩點間的距離足夠大，小球與軌道eg間的動摩擦因數μ=0.2，其余軌道均光滑，假設小球位于P點時，彈簧的彈性勢能大小可調，但最大值不超過2.2J，彈簧的形變始終不超過其彈性限度，小球運動時始終未脫離軌道。取g=10m/s2。
（1）求小球通過B點的最小速度和對應的彈簧彈性勢能；
（2）為使小球最終停在EO段，求彈簧彈性勢能應滿足的條件。
【考點】常見力做功與相應的能量轉化；動能定理的簡單應用．
【答案】（1）小球通過B點的最小速度為1m/s，對應的彈簧彈性勢能為1.3J；
（2）為使小球最終停在EO段，彈簧彈性勢能應滿足的條件為1.3J≤Ep3≤1.8J。
（2）為使小球最終停在EO段，彈簧彈性勢能應滿足的條件為1.3J≤Ep3≤1.8J。
【解答】
【點評】
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