直線l：y=kx+t交拋物線x2=4y于A，B兩點，過A，B作拋物線的兩條切線，相交于點C，點C在直線y=-3上．
（1）求證：直線l恒過定點T，并求出點T坐標(biāo)；
（2）以T為圓心的圓交拋物線于PQMN四點，求四邊形PQMN面積的取值范圍．
【答案】（1）證明見解析，T（0，3）；（2）．
（
0
，
32
3
9
]
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：169引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A（
，0）、B（12，0）兩點，與y軸交于點52，連接BC，拋物線頂點M．C（0，54）
?
（1）求拋物線的解析式：
（2）把拋物線y=ax2+bx+c在x軸下方圖象沿x軸翻折得到新圖象．平移直線BC得函數(shù)y=mx+n,當(dāng)直線y=mx+n與新圖象有四個公共點時，求n的取值范圍；
（3）平移直線BC，使它過點M，交x軸于點D，在x軸上取點E連接EM，求∠BEM-∠BDM的度數(shù)．（76，0）發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：32引用：1難度：0.5 -
2．已知過點A（-4，0）的動直線l與拋物線G：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點．當(dāng)直線l的斜率是
時，12．AC=4AB
（1）求拋物線G的方程；
（2）設(shè)線段BC的中垂線在y軸上的截距為b,求b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：110引用：7難度：0.5 -
3．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點F到其準(zhǔn)線的距離為4，橢圓C2：
+x2a2=1（a＞b＞0）經(jīng)過拋物線C1的焦點F．y2b2
（1）橢圓C2的離心率，求橢圓短軸的取值范圍；e∈[12，32]
（2）已知O為坐標(biāo)原點，過點M（1，1）的直線l與橢圓C2相交于A，B兩點．若點N滿足AM=mMB，且|ON|的最小值為AN=-mNB，求橢圓C2的離心率．455發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：58引用：1難度：0.3