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2022年河北省部分學校高考數學聯考試卷（5月份）

發布：2024/11/9 17:0:2

1．設m∈R，若z₁=-1+2i與z₂=m+mi的虛部相等，則z₁?z₂=（　　）
A．-6-i B．2+2i C．3-i D．-6+2i
組卷：102引用：3難度：0.8
解析
2．已知集合A={x∈N|x²-4x-5≤0}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1，2} B．? C．{0，1，2} D．{1，2，3}
組卷：119引用：4難度：0.8
解析
3．雙碳，即碳達峰與碳中和的簡稱.2020年9月中國明確提出2030年實現“碳達峰”，2060年實現“碳中和”．為了實現這一目標，中國加大了電動汽車的研究與推廣，到2060年，純電動汽車在整體汽車中的滲透率有望超過70%，新型動力電池隨之也迎來了蓬勃發展的機遇．Peukert于1898年提出蓄電池的容量C（單位：A?h），放電時間t（單位：h）與放電電流I（單位：A）之間關系的經驗公式：C=Iⁿ?t,其中
n
=
lo
g
3
2
2
為Peukert常數．在電池容量不變的條件下，當放電電流I=10A時，放電時間t=57h,則當放電電流I=15A時，放電時間為（　　）
A．28h B．28.5h C．29h D．29.5h
組卷：248引用：11難度：0.6
解析
4．已知
sin
（
π
3
-
α
）
=
1
3
，則
sin
（
π
6
-
2
α
）
（
1
+
tanα
）
[
1
+
tan
（
π
4
-
α
）
]
=（　　）
A．
-
14
9
B．
14
9
C．
±
14
9
D．
-
2
9
組卷：105引用：2難度：0.8
解析

5．游戲《王者榮耀》對青少年的不良影響巨大，被戲稱為“王者農藥”．某市青少年健康管理委員會對該市下學年度青少年上網打《王者榮耀》的情況進行統計，作出如下人數變化的走勢圖．
根據該走勢圖，下列結論正確的是（　　）

A．這半年中，青少年上網打《王者榮耀》的人數呈周期性變化

B．這半年中，青少年上網打《王者榮耀》的人數不斷減弱

C．從青少年上網打《王者榮耀》人數來看，10月份的方差小于11月份的方差

D．從青少年上網打《王者榮耀》人數來看，12月份的平均值大于1月份的平均值

組卷：139引用：5難度：0.8

6．已知
a
=
3
23
，b=log₃7，c=ln27，則a,b,c的大小關系為（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
組卷：134引用：3難度：0.7
解析
7．已知三棱錐P-ABC，其中PA⊥平面ABC，∠BAC=120°，PA=AB=AC=2，則該三棱錐外接球的表面積為（　　）
A．12π B．16π C．20π D．24π
組卷：712引用：4難度：0.6
解析

21．直線l：y=kx+t交拋物線x²=4y于A，B兩點，過A，B作拋物線的兩條切線，相交于點C，點C在直線y=-3上．
（1）求證：直線l恒過定點T，并求出點T坐標；
（2）以T為圓心的圓交拋物線于PQMN四點，求四邊形PQMN面積的取值范圍．
組卷：169引用：3難度：0.4
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
xlnx
-
1
2
a
x
2
+
1
（a∈R）（f'（x）為f（x）的導函數）．
（1）討論f'（x）單調性；
（2）設x₁，x₂是f（x）的兩個極值點，證明：
0
＜
1
x
1
x
2
＜
1
．
組卷：392引用：6難度：0.4
解析