閱讀材料：我們已經知道，形如ca±b的無理數的化簡要借助平方差公式：
例如：32-3=3×（2+3）（2-3）（2+3）=6+3322-（3）2=6+334-3=6+33．下面我們來看看完全平方公式在無理數化簡中的作用．
問題提出：7+43該如何化簡？
建立模型：形如m+2n的化簡，只要我們找到兩個數a,b,使a+b=m,ab=n,這樣（a）2+（b）2=m,a?b=n，
那么便有：m±2n=（a±b）2=a±b（a＞b），
問題解決：化簡：7+43，
解：首先把7+43化為7+212，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，即（4）2+（3）2=7，4×3=12
∴7+43=7+212=（4+3）2=2+3．
模型應用1：利用上述解決問題的方法化簡下列各式：
（1）6+25；
（2）13-410；
模型應用2：
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4-3，AC=3，那么BC邊的長為多少？（結果化成最簡）．
c
a
±
b
3
2
-
3
=
3
×
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
（
2
+
3
）
=
6
+
3
3
2
2
-
（
3
）
2
=
6
+
3
3
4
-
3
=
6
+
3
3
7
+
4
3
m
+
2
n
（
a
）
2
+
（
b
）
2
a
?
b
=
n
m
±
2
n
=
（
a
±
b
）
2
=
a
±
b
7
+
4
3
7
+
4
3
7
+
2
12
（
4
）
2
+
（
3
）
2
4
×
3
=
12
7
+
4
3
=
7
+
2
12
=
（
4
+
3
）
2
=
2
+
3
6
+
2
5
13
-
4
10
3
3
【答案】（1）1+；
（2）2-；
（3）2-2．
5
（2）2
2
5
（3）2
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1902引用：4難度：0.4
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