如圖1，我們分別研究過三角形中兩內角平分線所成的∠BIC、兩外角平分線所成的∠BDC、一內角一外角平分線所成的∠BEC與∠A的關系．
（1）如圖2，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分∠ABC和∠BCD，則∠P與∠A、∠D的數量關系為

∠P=

1

2

（∠A+∠D）

∠P=

1

2

（∠A+∠D）

．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，BM、CM分別平分∠EBC和∠BCF，請探究∠M與∠A、∠D的數量關系，并說明理由．
（3）在四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的平分線與邊CD和BC延長線所成角的平分線所在的直線構成的銳角，若設∠A=α，∠D=β，則∠F=

1

2

（α+β）-90°

1

2

（α+β）-90°

．（用α、β表示）