如圖所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.動點P從點B出發,沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動,動點Q同時從點A出發,在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動,當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動.設運動的時間為t(秒).
(1)當t為何值時,四邊形PQDC的面積是梯形ABCD的面積的一半;
(2)四邊形PQDC能為平行四邊形嗎?如果能,求出t的值;如果不能,請說明理由.
(3)四邊形PQDC能為等腰梯形嗎?如果能,求出t的值;如果不能,請說明理由.
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