已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，直線x=m（0＜m＜4）交拋物線于M點(diǎn)，交BC于N點(diǎn)，且CM∥ON，求m的值；
（3）如圖2，將原拋物線向左平移32個(gè)單位得到的新拋物線交x軸于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)P為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，直線DP交y軸于M點(diǎn)，直線EP交y軸于N點(diǎn)，求OM+ON的值．
3
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=．（2）2．（3）-+．
1
2
x
2
-
3
2
x
-
2
1
2
t
2
-
3
2
t
-
2
t
+
1
2
t
2
-
6
t
-
8
t
-
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/22 3:0:20組卷：140引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知：拋物線的解析式為y=x2-（2m-1）x+m2-m,
（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值．發(fā)布：2025/6/16 17:0:1組卷：621引用：37難度：0.1 -
2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)O（0，0）、A（1，0）、B（，32）三點(diǎn)．32
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若線段OB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)C，與二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部分相交于點(diǎn)D，求直線CD的解析式；
（3）在直線CD下方的二次函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交直線CD于Q，當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 15:30:1組卷：1330引用：4難度：0.5 -
3．如圖，二次函數(shù)y=ax2-6ax-16a（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B左側(cè)），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線上，CD∥x軸，且OD=AB．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及a的值；
（2）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)．
①如圖①，若OP平分∠COD，OP交CD于點(diǎn)E，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②如圖②，拋物線上一點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為2，直線CF交x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)P作直線CF的垂線，垂足為Q，若∠PCQ=∠BGC，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/16 7:30:1組卷：1429引用：4難度：0.1