如圖，點F是正方形ABCD邊AB上一點，過F作FG∥BC，交CD于G，連接
FC，H是FC的中點，過H作EH⊥FC交BD于點E．
（1）連接EF，EA，求證：EF=AE；
（2）設BFBA=k，
①若CD=3，k=13，求HE的長；
②連接CE，求tan∠DCE的值．（用含k的代數式表示）
BF
BA
=
k
k
=
1
3
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）見解答；
（2）①；
②．
（2）①
10
2
②
tan
∠
DCE
=
tan
∠
FEM
=
FM
ME
=
1
-
k
1
+
k
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：199引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖1，矩形ABCD中，已知AB=6．BC=8，點E是射線BC上的一個動點，連接AE并延長，交射線DC于點F．將△ABE沿直線AE翻折，點B的對應點為點B'，延長AB'交CD于點M．
（1）如圖1，若點E為線段BC的中點，求證：AM=FM；
（2）如圖2，若點B'恰好落在對角線AC上，求的值；BECE
（3）若=BECE，求線段AM的長．32
發布：2025/5/22 19:0:1組卷：2683引用：6難度：0.4 -
2．如圖，菱形AECF，對角線AC和EF交于點O，延長邊AE和CF，使得ED=FB，連AB，CD，且AB2=BF?BC，∠ACB=α．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）求∠B的度數（用含α的代數式表示）；
（3）若BF=CF，求α的值．發布：2025/5/22 17:0:1組卷：205引用：2難度：0.4 -
3．（1）已知，直線AC與BD交于點O．
①如圖1，若∠A=∠D，求證：AO?CO=BO?DO；
②如圖2，若∠A+∠D=180°，求證：；ABCD=BOCO
（2）如圖3，在△ABC中，∠A=60°，E為BD中點，且∠BEC=120°，DE：CD=1：n.則AB：CE=．
?發布：2025/5/22 19:30:1組卷：288引用：1難度：0.1