2022年浙江省杭州市拱墅區(qū)錦繡育才教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．最高氣溫與最低氣溫的差稱(chēng)為溫差．某地某天的最低氣溫為-2℃，最高氣溫為2℃，則該地這天的溫差為（　　）

  A．-8℃

  B．-4℃

  C．4℃

  D．8℃
  組卷：28引用：2難度：0.8

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• 2．截止2023年2月，全國(guó)學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)注冊(cè)用戶(hù)總數(shù)超過(guò)257000000人，數(shù)257000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2.57×107

  B．2.57×108

  C．25.7×107

  D．0.257×109
  組卷：128引用：7難度：0.8

  解析

• 3．若分式

  2

  x

  +

  4

  x

  -

  3

  的值為0，則x的值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：22引用：2難度：0.7

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• 4．籃球運(yùn)動(dòng)員甲在某賽季前15場(chǎng)比賽的得分如下表：
  

  得分	8	13	18	22	28	33	37
  頻數(shù)	1	3	4	1	3	1	2

  則這15場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　　）

  A．22，18

  B．18，18

  C．22，22

  D．20，18
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作圓弧交AB于點(diǎn)F．若AD=7，DE=5，則BF的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  組卷：1031引用：13難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是弧BC上一點(diǎn)，

  ?

  BD

  =

  1

  3

  ?

  BC

  ，連接CD．若∠ABC=15°，則∠DCO的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：332引用：5難度：0.6

  解析

• 7．若關(guān)于x的方程2x²+4x+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則c的值可能為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：147引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 22．已知二次函數(shù)y₁=-x²+bx+c（b,c是常數(shù)）與一次函數(shù)y₂=kx+c（k是常數(shù)，k≠0）．
  （1）若y₁的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)（2，0），求b,c的值；
  （2）若y₁的圖象可由拋物線(xiàn)y=ax²+2c（a是常數(shù)，a≠0）向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得到，求出y₁的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）若k+b=3，當(dāng)x≥2時(shí)，y₁＜y₂恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：259引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，點(diǎn)F是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)，過(guò)F作FG∥BC，交CD于G，連接
  FC，H是FC的中點(diǎn)，過(guò)H作EH⊥FC交BD于點(diǎn)E．
  （1）連接EF，EA，求證：EF=AE；
  （2）設(shè)

  BF

  BA

  =

  k

  ，
  ①若CD=3，

  k

  =

  1

  3

  ，求HE的長(zhǎng)；
  ②連接CE，求tan∠DCE的值．（用含k的代數(shù)式表示）
  組卷：199引用：1難度：0.1

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