如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）
（1）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系是（a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（2）根據（1）中的結論，若x+y=5，x?y=94，則x-y=4或-44或-4；
（3）拓展應用：若（2019-m）2+（m-2020）2=7，求（2019-m）（m-2020）的值．
9
4
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab；4或-4
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2257引用：12難度：0.7
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1．閱讀學習：數學中有很多恒等式可以用面積來得到．如圖1，可以求出陰影部分的面積是a2-b2；如圖2，把圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的長是a+b,寬是a-b,比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到恒等式（a+b）（a-b）=a2-b2．
（1）觀察圖3，請你寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個恒等式：（a+b）2=；
（2）根據（1）的結論，若（x+y）2=10，（x-y）2=2，求下列各式的值；
①xy；
②x2+y2．發布：2025/6/6 20:0:1組卷：490引用：4難度：0.6 -
2．有兩個正方形A，B，將A，B并列放置后構造新的長方形得到圖甲，將A，B并列放置后構造新的正方形得到圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為10和32，則正方形B的面積為（ ?。?/h2>發布：2025/6/6 17:30:2組卷：78引用：4難度：0.7 -
3．有若干個大小形狀完全相同的小長方形現將其中4個如圖1擺放，構造出一個正方形，其中陰影部分面積為35；其中5個如圖2擺放，構造出一個長方形，其中陰影部分面積為102（各個小長方形之間不重疊不留空），則每個小長方形的面積為（ ?。?br />
發布：2025/6/6 16:30:1組卷：604引用：3難度：0.7