如圖1，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠DCB，點E是邊AD上的一點，連接CE，∠ABC的平分線與∠ECD的平分線相交于點P．
（1）求證：
①AB∥CD；
②2∠P+∠ECB=180°；
（2）如圖2，∠BCP的平分線交AD于點F，若4∠P=3∠DEC，3∠D=2∠DFC，求∠PCF的度數．
【答案】（1）①證明見解答；
②證明見解答；
（2）54°．
②證明見解答；
（2）54°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：589引用：1難度：0.4
相似題
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1．下列說法不正確的是（ ?。?br />①在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形；
②一個三角形至少有2個銳角；
③過n邊形的一個頂點可作（n-3）條對角線；
④n邊形每增加一條邊，其內角和增加360°．發布：2025/6/7 16:30:2組卷：189引用：2難度：0.8 -
2．若一個多邊形的外角和與它的內角和相等，則這個多邊形的邊數是．
發布：2025/6/7 17:0:1組卷：121引用：6難度：0.8 -
3．用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”．
如圖，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三個外角．
求證∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
證法1：∵，
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-（∠1+∠2+∠3）．
∵，
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°．
請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2．發布：2025/6/7 17:0:1組卷：295引用：19難度：0.5