2022-2023學年重慶實驗外國語學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．實數-2023的相反數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：226引用：4難度：0.9

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• 2．不等式2x-1＞1的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：164引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知直線a∥b,將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，點C落在直線b上．若∠1=48°，則∠2的度數為（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．52°

  D．58°
  組卷：261引用：4難度：0.7

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．在同一平面內，a⊥b,b⊥c,則c⊥a

  B．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等

  C．過一點有且只有一條直線與已知直線平行

  D．兩點之間，線段最短
  組卷：167引用：1難度：0.8

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• 5．若x＜y,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．ax＜ay

  B．x2＜y2

  C． x 3 ＞ y 3

  D．-x+3＞-y+3
  組卷：250引用：1難度：0.8

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• 6．估計

  47

  -

  2

  的值在（　　）

  A．6到7之間

  B．5到6之間

  C．4到5之間

  D．3到4之間
  組卷：84引用：1難度：0.7

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• 7．當前，九龍坡區正在全力創建全國文明城區（簡稱“創文”）．某社區積極響應“創文”活動，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木，其中甲種樹木每棵100元，乙種樹木每棵80元，乙種樹木比甲種樹木小8棵，共用去資金8000元．設甲種樹木購買了x棵、乙種樹木購買了y棵，根據題意，可列方程組（　　）

  A． x + 8 = y 100 x + 80 y = 8000	B． x - y = 8 100 x + 80 y = 8000
  C． x + 8 = y 80 x + 100 y = 8000	D． x - y = 8 80 x + 100 y = 8000
  組卷：309引用：2難度：0.8

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• 8．在平面直角坐標系中，已知點A（a-1，3），點B（-2，a+1），且直線AB∥y軸，則點（-a,a+3）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：574引用：4難度：0.6

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三、解答題：（本大題共8個小題，23小題8分，其余每小題10分，共78分）

• 25．如圖1，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠DCB，點E是邊AD上的一點，連接CE，∠ABC的平分線與∠ECD的平分線相交于點P．
  
  （1）求證：
  ①AB∥CD；
  ②2∠P+∠ECB=180°；
  （2）如圖2，∠BCP的平分線交AD于點F，若4∠P=3∠DEC，3∠D=2∠DFC，求∠PCF的度數．
  組卷：589引用：1難度：0.4

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• 26．如圖1，在平面直角坐標系內，直線AB與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，點C是x軸負半軸上一點，點D是直線AB上位于第四象限內的一點，直線MN經過原點O，且OM平分∠BOC，∠BAC的平分線與直線MN交于點E，∠CAD的平分線與直線MN交于點F．
  
  （1）判斷AE與AF的位置關系，并說明理由；
  （2）在∠EAF，∠AEF，∠AFE中，如果有一個角是另一個角的4倍，直接寫出∠ABO的度數：

  ；
  （3）如圖2，當∠ABO取（2）結論中的最大值時，過點A作AQ⊥AB交直線MN于點Q，點G是直線MN上一點且∠DAG=27°，現將∠BAC繞點A逆時針旋轉α度，（0＜α＜135）得到∠B'AC'，射線AC'交直線MN于點H，∠HAD的平分線交直線MN于點P，在旋轉過程中，是否存在α，使得∠GAH+∠QAB'=∠QPA，若存在，請直線寫出a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：128引用：1難度：0.3

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