為營造濃厚的全國文明城市創建氛圍，積極響應創建全國文明城市號召，提高對創城行動的責任感和參與度，學校號召師生利用周末參與創城志愿活動．高二（1）班某小組有男生4人，女生2人，現從中隨機選取2人作為志愿者參加活動．
（1）求在有女生參加活動的條件下，恰有一名女生參加活動的概率；
（2）記參加活動的女生人數為X，求X的分布列及期望E（X）；
（3）若志愿活動共有衛生清潔員、交通文明監督員、科普宣傳員三項可供選擇．每名女生至多從中選擇2項活動，且選擇參加1項或2項的可能性均為12；每名男生至少從中選擇參加2項活動，且選擇參加2項或3項的可能性也均為12．每人每參加1項活動可獲得3個工時，記隨機選取的兩人所得工時之和為Y，求Y的期望E（Y）．
1
2
1
2
【答案】（1）；
（2）；
（3）13個工時．
8
9
（2）
2
3
（3）13個工時．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：9難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7