我們知道，通過兩種不同的方法計(jì)算圖形的面積時(shí)可以一些代數(shù)恒等式．
例如，如圖1，可以得到一個(gè)代數(shù)恒等式（a+b）2=a2+2ab+b2．
（1）仔細(xì)觀察圖2，可以得到一個(gè)代數(shù)恒等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca；
（2）仔細(xì)觀察圖3，可以得到一個(gè)代數(shù)恒等式：（a+b）（2a+b）=2a2+b2+3ab（a+b）（2a+b）=2a2+b2+3ab；
（3）現(xiàn)有邊長為a的正方形、邊長為b的正方形和寬、長分別為a、b的長方形紙片若干張，用它們可以拼成一個(gè)長方形，該長方形的面積滿足代數(shù)恒等式（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2，請?jiān)诜娇蛑挟嫵鲈撻L方形（標(biāo)出相應(yīng)紙片邊長）．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca；（a+b）（2a+b）=2a2+b2+3ab
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：81引用：1難度：0.5
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1．已知正整數(shù)a,b,c（其中a≠1）滿足abc=ab+8，則a+b+c的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：435引用：6難度：0.7 -
2．若a、b、c分別是三角形的3條邊的長，請判斷代數(shù)式（a-b）2-c2的值 0（填“大于”、“小于”或“等于”）
發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：150引用：2難度：0.7 -
3．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：
問題：對于形如x2+2xa+a2，這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2xa的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2xa-3a2=（x2+2xa+a2）-a2-3a2=（x+a）2-4a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．利用“配方法”，解決下列問題：
（1）分解因式：a2-6a+5；
（2）若；a2+b2-12a-6b+45+|12m-c|=0
①當(dāng)a,b,m滿足條件：2a×4b=8m時(shí)，求m的值；
②若△ABC的三邊長是a,b,c,且c邊的長為奇數(shù)，求△ABC的周長．發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：525引用：3難度：0.4