一光滑圓錐固定在水平地面上，其圓錐角為74°，圓錐底面的圓心為O。用一根長為0.5m的輕繩一端系一質量為0.1kg的小球（可視為質點），另一端固定在光滑圓錐頂上O點，O點距地面高度為0.75m,如圖所示，如果使小球在光滑圓錐表面上做圓周運動。
（1）當小球的角速度不斷增大，求小球恰離開圓錐表面時的角速度和此時細繩的拉力；
（2）當小球的角速度為2rad/s時，求輕繩中的拉力大小；
（3）逐漸增加小球的角速度，若輕繩受力為53N時會被拉斷，求當輕繩斷裂后小球做平拋運動的水平位移。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
5
3
N
【答案】（1）小球恰離開圓錐表面時的角速度為5rad/s，此時細繩的拉力為1.25N；
（2）輕繩中的拉力大小為0.872N；
（3）當輕繩斷裂后小球做平拋運動的水平位移為。
（2）輕繩中的拉力大小為0.872N；
（3）當輕繩斷裂后小球做平拋運動的水平位移為
2
3
5
m
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/9 8:0:9組卷：185引用：6難度：0.5
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