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          已知f(x)是關于字母x的多項式
          f
          x
          =
          a
          1
          x
          n
          +
          a
          2
          x
          n
          -
          1
          +
          ?
          +
          a
          n
          -
          1
          x
          2
          +
          a
          n
          x
          +
          c
          (其中a1,a2,…,an是各項的系數,c是常數項);我們規定f(x)的伴隨多項式是g(x),且
          g
          x
          =
          n
          a
          1
          x
          n
          -
          1
          +
          n
          -
          1
          a
          2
          x
          n
          -
          2
          +
          ?
          +
          2
          a
          n
          -
          1
          x
          +
          a
          n
          .如f(x)=4x3-3x2+5x-8,則它的伴隨多項式g(x)=3×4x2-2×3x+1×5=12x2-6x+5請根據上面的材料,完成下列問題:
          (1)已知f(x)=2x3+5x2-6x+2022,則它的伴隨多項式g(x)=
          6x2+10x-6
          6x2+10x-6

          (2)已知f(x)=3x2-2(7x-1),且它的伴隨多項式g(x)滿足方程g(x)=ax,求使得關于x的方程有正整數解的a的值;
          (3)已知二次多項式f1(x)與f2(x)的伴隨多項式分別是g1(x)和g2(x),且g1(x)=4x-b,和g2(x)=2x+3,求解關于x的方程:
          f
          1
          x
          +
          f
          2
          x
          =
          3
          x
          2

          【答案】6x2+10x-6
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/8/23 12:0:8組卷:261引用:1難度:0.4
          相似題
          • 1.對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列說法:
            ①若a+c=b,則b2-4ac≥0;
            ②若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根,則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根;
            ③若x=c是方程ax2+bx+c=0的一個根,則一定有ac+b+1=0成立;
            ④若x=x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,則
            b
            2
            -
            4
            ac
            =
            2
            a
            x
            0
            +
            b
            2
            ;
            其中正確的( ?。?/h2>

            發布:2024/12/23 13:0:2組卷:505引用:6難度:0.5
          • 2.已知關于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.
            (1)求證:方程有兩個不相等的實數根;
            (2)若△ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實數根,第三邊BC的長為5,當△ABC是直角三角形時,求k的值.

            發布:2024/12/23 18:0:1組卷:3032難度:0.7
          • 3.已知關于x的一元二次方程mx2-3(m+1)x+2m+3=0
            (1)如果該方程有兩個不相等的實數根,求m的取值范圍;
            (2)在(1)的條件下,當該方程的兩個根都是整數,求正整數m的值.

            發布:2024/12/23 11:0:1組卷:989引用:4難度:0.6
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