閱讀與思考．
如果數軸上的點A₁、A₂分別表示實數x₁、x₂，兩點A₁，A₂間的距離記作|A₁A₂|，那么|A₁A₂|=|x₂-x₁|．對于平面上的兩點A₁、A₂間的距離是否有類似的結論呢？
運用勾股定理，就可以推出平面上兩點之間的距離公式．
（1）如圖，平面上兩點A（1，2），B（5，5），求這兩點之間的距離|AB|；

（2）一般地，設平面上任意兩點A（x₁，y₂）和B（x₂，y₂），如圖，如何計算A，B兩點之間的距離|AB|？

對于問題（2）．作AA'⊥x軸，BB'⊥y軸，垂足分別為點A'，B'；作AA''⊥y軸，垂足為A''；作BC⊥AA'，垂足為點C，且延長BC與y軸交于點B''，則四邊形BB'A'C，ACB''A''是長方形．
∵|CA|=

y₁-y₂（或|y₂-y₁|）

y₁-y₂（或|y₂-y₁|）

，|CB|=

x₂-x₁（|x₁-x₂|）

x₂-x₁（|x₁-x₂|）

．
∴|AB|²=|CB|²+|CA|²=

（x₂-x₁）²+（y₁-y₂）²

（x₂-x₁）²+（y₁-y₂）²

．
∴|AB|=

（

x

2

-

x

1

）

2

+

（

y

2

-

y

1

）

2

．
這就是平面直角坐標系中兩點之間的距離公式．
（3）運用上面公式求下列兩點之間的距離：
A（-1，2），B（-5，-6）．