有一批貨物需要用汽車從城市甲運至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響．據調查統計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數分布表如下表：
| 所用的時間（天數） | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 通過公路1的頻數 | 20 | 40 | 20 | 20 |
| 通過公路2的頻數 | 10 | 40 | 40 | 10 |
（ⅰ）若用分層抽樣的方法抽取，求從通過公路1和公路2的汽車中各抽取幾輛；
（ⅱ）若在（ⅰ）的條件下抽取的6輛汽車中，再任意抽取兩輛汽車，求這兩輛汽車至少有一輛通過公路1的概率．
（Ⅱ）假設汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發，汽車B只能在約定日期的前12天出發．為了盡最大可能在各自允許的時間內將貨物運往城市乙，估計汽車A和汽車B應如何選擇各自的路徑．
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）；分層隨機抽樣．
【答案】（Ⅰ） （i）公路1抽取2輛汽車，公路2抽取4輛汽車；
（ii）；
（Ⅱ）汽車A應選擇公路1；汽車B應選擇公路2．
（ii）
3
5
（Ⅱ）汽車A應選擇公路1；汽車B應選擇公路2．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：135引用：2難度：0.1
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
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